Записки о Теореме Ферма. 3. Почему я?

Автор: Виктор Сорокин


Из 10 миллионов математиков и полуматематиков 99%, которые были бы непрочь найти доказательство ВТФ, являются принципиально непригодыми для нахождения чего-то принципиально нового по самой тривиальной причине: они – верующие, а вернее – самоуверенные в абсолютной истинности имеющихся у них знаний.



Из оставшихся 100 тысяч, попробовавших свои силы, 99% пытались решить проблему либо в десятичной системе счисления, либо геометрическими методами, тем самым напрочь отрезая себе путь к вершине.



Из оставшейся тысячи человек 90% не додумались рассмотреть равенство Ферма по цифровым окончаниям чисел А, В, С, а ведь жало Змея Горыныча спрятано именно в них.



Таким образом, лишь человек сто приблизились к идее, что окончания чисел А, В, С являются окончаниями сложных степеней a^{n^k}, b^{n^k}, c^{n^k}. Но для успешного развития этой идеи требовалась доказанность еще двух фактов: а) каждый простой сомножитель в числах P, Q, R в равенствах A^n=(C-B)P, B^n=(C-A)Q, C^n=(A+B)R оканчивается на 01 и б) понимание того, что для равенства трехзначного окончания числа P (равного p^n) единице вовсе не обязательно, чтобы каждый простой сомножитель числа Р оканчивался на 001.



Доказательство первого утверждения я опубликовал в 2011 году на форуме мехмата МГУ, где выступали весьма просвещенные в теории чисел математики и никто из них не указал на известность этого факта. Так что не исключено, что приоритет в доказательстве этой (не только в частном, но и в общем случае) интересной (особенно для нахождения формулы простых чисел) теоремы принадлежит мне. Кстати, в доказательстве этой теоремы используется теорема о наибольшем общем делителе двух степенных биномов, в доказательстве которой применяется... теория диофантовых уравнений. Повидимому, нехватка этой теоремы и побудила Пьера Ферма заглянуть в «Арифметику» Диофанта, где он и нашел необходимую – возможно, заключительную – информацию для доказательства ВТФ...



А вот со вторым фактом положение оказалось намного сложнее. Идея представить окончачния чисел А, В, С в виде сложной (иерархической) степени последних цифр a, b, c, т.е. в виде a^{n^k}, b^{n^k}, c^{n^k}, пришла задолго до 2011 года (возможно, даже в 1990-х годах), однако сколько я ни пытался доказать, что их третьи цифры равны нулю (а вторые однозначно определялись последними цифрами), все мои усилия оказывались тщетными. И лишь 5 мая сего года я понял причину неудач: я априори допускал существование независимых третьих цифр в числах А, В, С и, следовательно, пытался доказать, что они равны нулю, а правильный ход состоял в том, чтобы заведомо не дать им появиться! Именно этот результат и обеспечило мне равенство Ферма по трехзначным окончаниям: a^{n^2}+b^{n^2}=c^{n^2}!



Аллегорически это означает, что лет двадцать я ставил лошадь впереди телеги, потому и не наблюдалось никакого противоречия. А вот когда я поставил телегу впереди лошади, то место перед телегой оказалось занятым пустотой – нулевыми значениями третьих цифр в числах P, Q, R, благодаря чему я затем легко получил равенство Ферма уже по четрехзначным окончаниям: a^{n^3}+b^{n^3}=c^{n^3}. И так до бесконечости!..



Замечу, однако, что за трдцать лет исследования ВТФ я не встретил ни одного математика, кто рассматривал бы равенство Ферма в системе счисления с простым основнаием n. И потому не удивляюсь тому, что прием со сложными степенями изобрел я, что в конце концом и привело меня к победе – к доказательству ВТФ.



В заключение я выражаю свое восхищение всеми психически здоровыми ферматистами – это великие представители рода человеческого! И свой успех я разделяю со всеми ими, ибо величие человека определяется не результатами его труда, а его ЦЕЛЯМИ.